Question

tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n+14 chia hết cho n+2

Answer 1

5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 4 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }

=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

Vậy.........

Answer 2

\(5n+14⋮n+2\)

\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(4⋮n+2\)

Vì n là stn nên n +  2 > 2

Ta có bảng

n + 2	2	4
n	0	2

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Answer 3

Bài làm

Ta có : 5n + 14 = 5 x ( n + 2 ) - 10 + 14

                         = 5 x ( n + 2 )   + 4

Vì 5 x ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

nên 4 phải chia hết cho n + 2

Suy ra n + 2 \(\in\) ƯC ( 4 )

            n + 2 \(\in\) ( 1 ; 2 ; 4 )

n + 2 = 1                  hoặc  n + 2 = 2                hoặc  n + 2 = 4

n        = 1 - 2            hoặc n        = 2 - 2          hoặc n          = 4 - 2

n        =    ( - 1 )       hoặc n         =   0            hoặc n           =    2

Answer 4

Ta có:

\(\frac{5n+14}{n+2}\)=\(\frac{5n+10+4}{n+2}\)=\(\frac{5\left(n+2\right)+4}{n+2}\)=\(\frac{5\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{4}{n+2}=5+\frac{4}{n+2}\)

Để 5n+14 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư{5n+14}=> n+2 thuộc Ư{4}

=>n+2 thuộc(1,2,4)

+) n+2=1=>n= -1(loại)

+) n+2=2=>n=0(Tm)

+) n+2=4=>n=2(Tm)

Answer 5

sai

Answer 6

5n + 14 chia hết n + 2

5n + 10 + 4 chia hết n + 2

5(n+2)+ 4 chia hết cho n+2

Vì 5(n+2) chia hết cho n+2 nên 4 chia hết cho n+2

Ư(4) = {1;2;4}

1 = n+2 ( bất hợp lí )

2 = n+2 => n = 0

4 = n+2 => n=2