Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn thị Trang Nhung

tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số 18n+3/21n+7 cơ thể rút gọn được

 

SKT_ Lạnh _ Lùng
3 tháng 4 2016 lúc 16:00

Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n +7

=> 18n + 3 chia hết cho k  => 7.(18n+3) chia hết cho k

21n + 7 chia hết cho k => 6. (21n + 7) chia hết cho k

=> 6.(21n + 7)  - 7.(18n + 3) chia hết cho k

=> 21 chia hết cho k 

=> k = 3 hoặc 7

+) Nếu k = 3 => 21n + 7 chia hết cho 3 , điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3 ; 7 chia cho 3 dư 1 => 21n + 7 chia cho 3 dư 1 => k = 3 không xảy ra

+) Nếu k = 7: Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n;  ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7

=> 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 => 3- 3n chia hết cho 7 => 3 - 3n = 7t (t thuộc N)

=> 1 - n = 7 T / 3  => n = 1 -  7T /3 

thỏa mãn rồi nha !!!


Các câu hỏi tương tự
Võ Xuân Trường
Xem chi tiết
Trần Đức Kiên
Xem chi tiết
Trần Hoài Ngọc
Xem chi tiết
murad
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
tran thi duyen
Xem chi tiết
Lê Minh Hương
Xem chi tiết
Trần Lâm Thiên Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Ánh
Xem chi tiết