Question

Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 để phân số\(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản

Answer 1

\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)

=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}

Ta có bảng :

n-4	1	2	4	8
n	5	6	8	12

Vậy n = {5,6,8,12}

Answer 2

bạn giải hẳn ra giúp mình được ko

Answer 3

Gọi d là ước chung lớn nhất của n+4 và n-4 ( d\(\ne\)1)

=> n+4 \(⋮\)d và và: n-4 \(⋮\)d

=> ( n+4) -( n-4) \(⋮\)d

=> 8 \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư(8)

=> d \(\in\){ 1;8}

Do d \(\ne\)1 => d= 8

Để \(\frac{n+4}{n-4}\)rút gọn đc thì :

n+4 \(⋮\)8

=> n chia 8 dư 4 hay n= 8k+4 ( k \(\in\)N)

Để \(\frac{n+4}{n-4}\)tối giản thì n \(\ne\)8k+4

Duyệt đi, chúc bn học giỏi