Xét 2 trường hợp:
+ \(b< 45\): Khi đó |b - 45| = 45 - b \(\Rightarrow2^a+37=0\), loại.
+ \(b\ge45\): Khi đó |b - 45| = b - 45 \(\Rightarrow2^a+37=2b-90\Rightarrow2^a=2b-127\).
Vì 2b chẵn, 127 lẻ nên 2a lẻ \(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\Rightarrow b=64\)
Vậy, a = 0, b = 64.
Câu hỏi của Nguyen thi minh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này
xét thêm trường hợp b=45 loại
Xem bài làm ở link này:
Câu hỏi của Nguyen thi minh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Bụng ღ Mon - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt
+, Với: b < 45 thì |b−45|=45−b
Ta có: 45−b+b−45=2a+37
⇒0=2a+37 vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N
+, Với: b > 45 thì |b−45|=b−45
Ta có: b−45+b−45=2a+37
⇒2b−90=2a+37
⇒2b=2a+37+90
⇒2b=2a+127
Do 2b luôn chẵn ∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
⇒2a=1⇒a=0
Lúc này, 2b=1+127=128
⇒b=128:2=64
Vậy: a=0;b=64