Question

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn : 

                \(|x-12|\) + \(|x-14|\)+\(|x+101|\)+\(|x+990|\) +\(|x+1000|\) =2017

Answer 1

Lập bảng xét dấu đi.

Answer 2

|x-12| + |x-14| + |x+101| + |x+990| + |x+1000| = 2017

<=> |12-x| + |14-x| + |x+101| + |x+990| + |x+1000| = 2017 >= |12-x+14-x+x+990+x+1000| + |x+101|

<=> 2017 >= 2016 + |x+101|

<=> 1>=|x+101| (1)

Mà|x+101| >=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 0<= |x+101| <= 1.

Mà x thuộc Z => x+101 = 0 hoặc x + 101 = 1.

<=> x = -101 hoặc x = 100.

Vậy x = {-101;100}

Answer 3

-100 nha. Nhầm