a, ĐK: \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{10x-9}{2x-3}=\dfrac{5\left(2x-3\right)+6}{2x-3}=5+\dfrac{6}{2x-3}\)
Với x nguyên, A có giá trị là số nguyên khi: \(\dfrac{6}{2x-3}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow6⋮2x-3\\ \Rightarrow2x-3\inƯ\left(6\right)\)
Mà: \(2x-3\) lẻ với mọi x nguyên nên: \(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;6;0\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;1;3;0\right\}\left(tmdk\right)\)
b, ĐK: \(x\ne5\)
\(B=\dfrac{x-10}{x-5}=\dfrac{\left(x-5\right)-5}{x-5}=1-\dfrac{5}{x-5}\)
Với x nguyên, B có giá trị là số nguyên khi: \(\dfrac{5}{x-5}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow5⋮x-5\\ \Rightarrow x-5\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{6;10;4;0\right\}\left(tmdk\right)\)
#$\mathtt{Toru}$
