Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)
(2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4
. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c khác nhau sao cho:
a.b.c=3.(a+b+c)
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho a.b.c<a.b+b.c+c.a.
Tìm tất cả bộ ba số nguyên tớ a, b , c sao cho a.b.c < a.b + b.c + c.a
1.tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho \(p^2+q^2+r^2\)cũng là số nguyên tố
2.tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c sao cho a.b.c<a.b+b.c+c.a
Tìm các số nguyên dương a, b, c sao cho: a.b.c = a+b+c
Tìm các số nguyên a,b.c sao cho :
a.b.c+a=-625
a.b.c+b=-633
a.b.c+c=-597
Có tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không ?
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
Tìm các số a,b,c nguyên khác 0 sao cho :a+b+c=a.b.c
Có tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không ? Giải thích ?
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
