Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log 2 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0  có nghiệm thuộc đoạn 1 2 ; 4 .

A.  2 ; 3

B. 11 4 ; 15

C. 11 4 ; 9

D.  2 ; 6

Answer 1

Đáp án D

Điều kiện: x > 0.

Đặt t = log 2 x . Khi đó

4 log 2 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 − m = 0.

Để thỏa mãn đề bài thì phương trình t 2 − 2 t + 3 − m = 0  có nghiệm thuộc đoạn  − 1 ; 2

t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .

 

Từ đồ thị hàm số y = t 2 − 2 t + 3  nhân thấy 2 ≤ m ≤ 6  thỏa mãn điều kiện đề bài.