Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m 3 x 3 + 2 x 2 + m x + 1  có 2 điểm cực trị thỏa mãn  x C D < x C T

A.  m < 2

B.  − 2 < m < 0

C.  − 2 < m < 2

D.  0 < m < 2

Answer 1

Đáp án D

Ta có  y = m 3 x 3 + 2 x 2 + m x + 1 ⇒ y ' = m x 2 + 4 x + m ; ∀ x ∈ ℝ

Phương trình y ' = 0 ⇔ m x 2 + 4 x + m = 0 ,  có Δ = 4 − m 2  

Yêu cầu bài toán tương đương với  a = m 3 > 0 Δ ' > 0 ⇔ m > 0 4 − m 2 > 0 ⇔ 0 < m < 2