Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1   đồng biến trên khoảng  1 ; 2 ?

A.  m ≥ 10 3 e 4 + 1.

B.  3 e x + 1 ≤ m ≤ 3 e 4 + 2.

C.  m ≥ 7 3 e 4 + 1.

D.  m ≥ 3 e 4 + 1.

Answer 1

Đáp án D.

Ta có

y ' = 3 e 3 x − m − 1 e x . 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1 . ln 2017 2018 .

Để hàm số đồng biến trên  1 ; 2 ⇔ y ' ≥ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ 3 e 3 x − m − 1 e x ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2

⇔ 3 e 2 x − m + 1 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m − 1 ≥ 3 e 2 x ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m ≥ 3 e 4 + 1.