Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C m : y = x 4 − m x 2 + m − 1  cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A. m > 1 m ≠ 2

B. không có m

C. m > 1

D. m ≠ 2

Answer 1

Đáp án A

  y ' = 4 x 3 − 2 mx

Để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì đồ thị hàm số phải có 3 cực trị và y C T < 0 < y­­_CĐ Nên m>0 và y’=0 có 3 nghiệm

y ' = 0 ⇔ x= 0 x= 2 m 2 x=- 2 m 2

 

  y C T < 0 < y­­_CĐ   ⇔ − m 2 4 + m − 1 < 0 < m − 1 ⇔ 2 ≠ m > 1