Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x = m 2 − 4 x 3 + 3 m − 2 x 2 + 3 x − 4  đồng biến trên ℝ .

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m > 2

D. m < 2

Answer 1

Đáp án A

Với m = 2 ⇒ f x = 3 x − 4 ⇒  hàm số đồng biến trên ℝ .  

Với m = − 2 ⇒ y = − 12 x 2 + 3 x − 4 ⇒  hàm số không đồng biến trên ℝ .  

Với m ≠ ± 2 ⇒ f ' x = 3 m 2 − 4 x 2 + 6 m − 2 x + 3  

Khi đó hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ a = m 2 − 4 > 0 Δ ' = m − 2 2 − m 2 − 4 = − 4 m + 8 ≤ 0 ⇔ m > 2.  

Kết hợp 3 trường hợp suy ra m ≥ 2  là giá trị cần tìm