Đáp án A
Hai đường thẳng đã cho có hai vecto chỉ phương là u 1 → (-1; 2; a); u 2 → (a; 1; 2)
Để hai đường thẳng sau vuông góc thì
u 1 → . u 2 → = -1.a + 2.1 + a.2 = 0 ⇔ a + 2 = 0 ⇔ a = -2
Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau:
d 1 : x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d 2 : x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'
A. a > 0
B. a ≠ -4/3
C. a ≠ 0
D. a = 0
Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0. Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
A. a = 1; b = -5
B. a = -1, b = 5
C. a = -1, b = -5
D. Không tồn tại a, b thỏa mãn
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).
1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.
3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.
4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.
5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0
B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3
C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 - 3 t y = - 1 + 2 t ( t ∈ ℝ ) và điểm A(3,5 ; -2). Điểm A thuộc d ứng với giá trị nào của t ?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:
A. H 1 (1; 2; 1)
B. H 2 (0; 1; -1)
C. H 3 (2; 3; 3)
D. Đáp án khác
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = (3m + 2)x -7m – 1 vuông góc với đường thẳng ( ∆ ) : y = 2 x - 1
A. m = 0.
B. 
C. 
D. 
Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của (d) biết
a) (d) qua A(-1,4) và vuông góc với (d1) -2x+y-1=0
b) (d) qua C(-4,3) và song song với (d1) {x=1-2t y=4+t
c) (d) qua D(-1,3) và vuông góc với (d1) {x=2-3t 2+2t
Cho parabol (P): y = x2 + x+ 2 và đường thẳng (d): y =ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).
A. a = -1; a = 3.
B. a = 2.
C. a = 1; a = -3.
D. Không tồn tại giá trị của a.
