\(\overline{37a6b}\) \(⋮\)55 ⇒ \(b\) = 0; 5
Nếu \(b\) = 0 ta có: \(\overline{37a60}\) ⋮ 11
37060 + a \(\times\) 100 ⋮ 11
37059 + 1 + 99a + a ⋮ 11
341 \(\times\) 11 + 99a + 1 + a ⋮ 11
1 + a ⋮ 11
1 + a ≤ 10
⇒ 1 + a không chia hết cho 11 với mọi a ≤ 9
⇒ \(\overline{37a6b}\) = 37260
Nếu b = 5 ta có: \(\overline{37a65}\) ⋮ 11 ⇒ 37065 + 100a ⋮ 11
37059 + 99a + 6 + a ⋮ 11
6 + a ⋮ 11
a = 5
Vậy \(\overline{37a6b}\) = 37565