Question

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0 sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số đó là 384.

Mọi người giúp mình với

Answer 1

          Giải:

VÌ ƯCLN(a;b)= 8 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=8k\\b=8d\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra ta có:   8k.8d = 384

                                 kd = 384 : (8.8)

                                 kd = 6

Vậy kd là ước của 6; 6 = 2,3 ⇒ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

k	1	2	3	6
a = 8k	8	16	24	48
d	6	3	2	1
b = 8d	48	24	16	8

Theo bảng trên ta có: 

(a; b) = (8; 48); (16; 24); (24; 16); (48; 8)

Kết luận các cặp số thỏa mãn đề bài là:

(a; b)  =(8; 48); (16; 24); (24; 16); (48; 8)