Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đăng Hải

Tìm tất cả các cặp số nguyên(x,y)thỏa mãn:2^x+1.3^y=12^x

Xyz OLM
10 tháng 1 2023 lúc 23:58

Ta có : \(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow3^y=\dfrac{12^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.4^x}{2^{x+1}}=\dfrac{3^x.2^{2x}}{2^{x+1}}=3^x.2^{2x}:2^{x+1}=3^x.2^{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^y}{3^x}=2^{x-1}\)

\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)(tm) 

Vậy (x;y) = (1;1) nghiệm của phương trình trên 

Phan Công Thắng
10 tháng 1 2023 lúc 19:33

y=x=1

 


Các câu hỏi tương tự
đặng bùi vũ ngọc
Xem chi tiết
pdung
Xem chi tiết
Hà Lê Mai Quỳnh
Xem chi tiết
꧁༺ςôηɠ_ςɧúα༻꧂
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
26_Vũ Thị Yến Nhi_7A7
Xem chi tiết
Kiều Đông Du
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Kiều Đông Du
Xem chi tiết