Question

 Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích.

 Giúp mình đi mọi người!

Answer 1

Lời giải:

Gọi $a,b$ là 2 số nguyên cần tìm. Theo bài ra ta có:

$a+b=ab$

$\Rightarrow ab-a-b=0$

$\Rightarrow a(b-1)-(b-1)=1$
$\Rightarrow (a-1)(b-1)=1$
Vì $a,b$ nguyên nên $a-1, b-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 1 nên ta có các TH sau:

TH1: $a-1=1; b-1=1\Rightarrow a=b=2$

TH2: $a-1=-1; b-1=-1\Rightarrow a=b=0$

Vậy......