Question

Tìm tất cả các cách chứng mình:

 \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{10^2}<1\)

Answer 1

bạn chờ mình thi CPVM xong mình giải cho thật đấy!

Answer 2

1/2²< 1/(1.2)=1-1/2

1/3²< 1/2.3=1/2-1/3

...

1/10²<1/9.10=1/9-1/10

=> biểu thức <1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10=1-1/10<1 (dpcm)

Answer 3

Các bạn xem mình làm có đúng không:

 Cách 1:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...........+\frac{1}{10^2}=\approx0,5497677312<1\)

Cách 2:

Ta có:\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};.........;\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9.10}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...........+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{9.10}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

=\(1-\frac{1}{10}<1\)

Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{10^2}<1\)

Answer 4

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\left(ĐPCM\right)\)

Answer 5

Nguyễn Việt hoàng mầy cũng thế chứ nói ai

Answer 6

Nguyễn Việt hoàng chị đây học lớp 6 đó. Chú không tin à? Hỏi vài chủ đề đi!

Answer 7

việt ns chuẩn rùi, toàn đi coppy bài đó