28 tháng 4 2023 lúc 20:22
Các câu hỏi tương tự
Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
22 tháng 5 2023 lúc 19:51
1. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho tồn tại duy nhất một hàm f:ℝrightarrowℝ thỏa mãn điều kiện fleft(x^2+y+fleft(yright)right)left[fleft(xright)right]^2+ay,forall x,yinℝ
2. Tìm tất cả các hàm f:ℝ^+rightarrowℝ^+ thỏa mãn fleft(xright).fleft(yright)fleft(x+yfleft(xright)right),forall x,yinℝ^+
Giúp mình 2 bài này với, ngày mai là mình phải nộp rồi, cảm ơn các bạn trước nhé.
Đọc tiếp
1. Tìm tất cả các giá trị của \(a\) sao cho tồn tại duy nhất một hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(x^2+y+f\left(y\right)\right)=\left[f\left(x\right)\right]^2+ay,\forall x,y\inℝ\)
2. Tìm tất cả các hàm \(f:ℝ^+\rightarrowℝ^+\) thỏa mãn \(f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x+yf\left(x\right)\right),\forall x,y\inℝ^+\)
Giúp mình 2 bài này với, ngày mai là mình phải nộp rồi, cảm ơn các bạn trước nhé.
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn xy+yz+zx=3.C/m:
\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(x+z\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y=z-1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^3y^3}{\left(x+1\right)^3\left(y+1\right)^3\left(x+y\right)^2}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + xyz = z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}..\)
g
4 tháng 3 2023 lúc 18:13
1. Chứng minh rằng mọi hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn \(f\left(xy+x+y\right)=f\left(xy\right)+f\left(x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)
2. Xác định tất cả các hàm số \(f\) liên tục trên \(ℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2x-y\right)=2f\left(x\right)-f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)
20 tháng 8 2023 lúc 9:37
Cho 3 số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x+y+z=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)
23 tháng 4 2023 lúc 20:58
Tìm tất cả các hàm số \(f:ℝ^+\rightarrowℝ^+\) thỏa mãn:
\(f\left(x+yf\left(x\right)\right)=f\left(x\right)+xf\left(y\right),\forall x,y\inℝ^+\)