Question

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log π 4 log 2 x + 2 x 2 − x < 0 .

A. T = − 2 ; 1 .

B. T = − ∞ ; − 4 .

C. T = − 1 ; 1 .

D. T = 0 ; 2 .

Answer 1

Đáp án B

Điều kiện x < 0 .

log π 4 log 2 x + 2 x 2 − x < 0 ⇔ log π 4 log 2 x + 2 x 2 − x < log π 4 1

⇔ log 2 x + 2 x 2 − x > 1 ⇔ log 2 x + 2 x 2 − x > log 2 2

⇔ x + 2 x 2 − x > 2 ⇔ 2 x 2 − x > 2 − x ⇔ 2 x 2 − x > x 2 − 4 x + 4.

⇔ x 2 + 3 x − 4 > 0 ⇔ x > 1 x < − 4 .

Kết hợp điều kiện ta có T = − ∞ ; − 4  là tập nghiệm của bất phương trình.