Question

Tìm stn nn bt rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia 31 dư 28

Answer 1

`#iv`

Gọi `a` là số cần tìm `(ainNN)`

Theo đề bài ta có : 

`a=29q+5`

`a=31p+28`

`=>29q+5=31p+28`

`=>29q-29p=2p+28-5`

`=>29(q-p)=2p+23`

Mà `2p+23` là số lẻ 

`->q-p` sẽ là số lẻ ( vì `29q+5=31p+28)`

`=>q-p >= 1`

Mà `a` là số tự nhiên nhỏ nhất 

`=>q-p=1`

Ta có : `29.1=2p+23`

`=>2p=29-23`

`=>2p=6`

`=>p=6:2`

`=>p=3`

Vậy `a=31.3+28`

`=93+28`

`=121`

Vậy số cần tìm là `121`