Question

tim STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia cho 4 dư 3 chia cho 5 dư 4 chia cho 6 dư 5

Answer 1

Gọi số cần tìm là n

Ta có: n:4 dư 3=>n-3 chia hết cho 4=>n-3+4 chia hết cho 4=>n+1 chia hết cho 4

n:5 dư 4=>n-4 chia hết cho 5=>n-4+5 chia hết cho 5=>n+1 chia hết cho 5

n:6 dư 5=>n-5 chia hết cho 6=>n-5+6 chia hết cho 6=>n+1 chia hết cho 6

=>a+1 chia hết cho 4,5,6

=>a+1=BC(4,5,6)

mà BCNN(4,5,6)=60

=>a+1=B(60)

=>a+1=60k

Vì a là số có 3 chữ số

=>99<a<1000

=>100<a+1<1001

=>100<60k<1001

=>1<k<17

=>k=(2,3,4,...,16)

Vì n lớn nhất

=>n+1 lớn nhất=>60k lớn nhất=>k lớn nhất

=>k=16

=>n+1=60.16=960

=>n=959

Vậy số cần tìm là 959

Answer 2

Sao mà dài thế bạn