Question

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: \(3^x+4^x=5^x\)

Answer 1

Xét với x = 2 thì ^{\(3^2\)}\(+\)\(4^2\)\(=\)\(5^2\)đúng

Xét với x > 2 thì \(3^x\)\(+\)\(4^x\)\(=\)\(5^x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(=\)\(1\)

Mà x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{9}{25}\)\(;\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{16}{25}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(1\)

Vậy với x > 2 thì không có số nào thỏa mãn.

Vậy số x thỏa mãn là 2.

Answer 2

x= 2 

c/m để sau

Answer 3

theo mình:

\(3^x+4^x=5^x\) 

\(3^2+4^2=5^2\)

\(=>x=2\)

mk nghĩ zầy đó

good luck                                                                shi nit chi

 

Dương Quân Hảo            

Answer 4

\(3^x+4^x=5^x suy ra \left(3+4\right)^x=5^x\)^x

hay \(7^x=5^x\)

=> \(7^x-5^x=0=>7^x=0;5^x=0 \)

7^x=0 suy ra x = 0

5^x=0 suy ra x = 0

vậy x = 0

Answer 5

vay so x thoa man la 2