Question

Tìm số tự nhiên x, biết:

1 + 3 + 5 + ........... + (2x +1) = 2500

Answer 1

                                                                                         Bài làm

Ta có : Gọi (2x+1) cần tìm là a vơi a là số tự nhiên khác 0

Viết lại dãy tính 1+3+5+7+9+....+(2x +1) = 1+3+5+...+a = 2500

Số số hạng của dãy tính trên là :(a-1):2+1 = (a+1):2

Tổng của dãy tính trên là :

     (a+1) : 2 x (a+1):2 = 2500

<=> (a+1):2 x (a+1):2 = 50 x50

Rút gọn biểu thức: (a+1):2 x (a+1):2 = 50 x50 = (a+1) : 2 = 50

         Ta có (a+1) : 2 = 50

                  a + 1       = 50 x2 

                  a +1        = 100

                  a             = 100 - 1

                  a             = 99             

Thay a là  (2x+1) ta có : 2x + 1 =  99

                                       2x       = 99-1

                                       2x       = 98

                                         x       = 98:2

                                         x       = 49

Vậy x = 49