Tìm số tự nhiên x biết:
a). \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+2005\right)=4024035\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+2005=4024035\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+2005\right)=4024035\)
Số số hạng x trong dãy số trên là:
\(\left(2005-1\right):1+1=2005\) ( số hạng ).
Tổng số hạng từ 1 đến 2005 là:
\(\dfrac{\left(1+2005\right)\times2005}{2}=2011015\)
\(\Rightarrow2005x+2011015=4024035\)
\(\Rightarrow2005x=2013020\)
\(\Rightarrow x=1004.\)
_____________________________________________________
b). \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+2010\right)=6061155\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+2010=6061155\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+2010\right)=6061155\)
Số số hạng x của dãy số trên là:
\(\left(2010-1\right):1+1=2010\) ( số hạng ).
Tổng các số từ 1 đến 2010 là:
\(\dfrac{\left(1+2010\right)\times2010}{2}=2021055\)
\(\Rightarrow2010x+2021055=6061155\)
\(\Rightarrow2010x=4040100\)
\(\Rightarrow x=2010.\)
\(\text{#NguyenNgocLinh}\)
