Question

tìm số tự nhiên x, biết 1/1.3 + 1/3.5 +1/5.7 +...+1/x.(x+2) =5/12

Answer 1

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{5}{12}\)

\(\frac12\cdot\left(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}_{}\right)=\frac{5}{12}\)

\(\frac12\cdot\left(\frac11-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{5}{12}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{12}:\frac12\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{12}\cdot2\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac56\)

\(\frac{1}{x+2}=1-\frac56\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac16\)

\(\Rightarrow x+2=6\Rightarrow x=4\)

dưới mẫu là phép nhân của các số lẻ, nhưng đáp án x lại ra bằng 4, gây mâu thuẫn nên bạn xem lại đề thử có chính xác không