Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn minh châu

Tìm số tự nhiên thỏa mãn 2n+6 chia hết cho n+1 

HT.Phong (9A5)
31 tháng 10 2023 lúc 6:51

2n + 6 chia hết cho n + 1

⇒ 2n + 2 + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 2(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) 

⇒ n + 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

Mà: n ∈ N

⇒ n ∈ {0; 1; 3} 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 2n – 6 chia hết cho n – 1

Ta có: 2n – 6 = 2n – 2 – 4 = 2(n-1)-4

Vì 2 (n – 1)chia hết cho n-1

Mà 2n – 6 chia hết cho n – 1

⇒ – 4 chia hết cho n-1 

Hay n-1 ∈ Ư {-4} = {±4,±2,±1}

⇒n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

Vậy n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Minh Thu
Xem chi tiết
Hoan Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Ngọc Lynk
Xem chi tiết
Dương Đình Hưởng
Xem chi tiết
Ton9(0:2)ne^n+)u
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Đinh Huy Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Hà Giang
Xem chi tiết
nguyen the ky
Xem chi tiết