Cách 2:
số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5
=>3b/10-1/2 là số nguyên
=>3b-5 chia hết cho 10
=>b=5
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Cách 3:
Nếu giảm số đó 4 đơn vị thì số đó chia 5 dư 4; chia hết cho 7; chia 9 dư 1
Chia 5 dư 4 thì tận cùng là 4 hoặc 9
Trong bảng nhân 7 chữ số tận cùng là 7;4;1;8;5;2;9;6;3
Vậy có chữ số tận cùng là 4;9 phù hợp 2 điều kiện chia hết cho 7 và chia 5 dư 4
Chia 9 dư 1 khi tổng các chữ số chia cho 9 dư 1.
Các số chia hết cho 7 có tận cùng là 4 có: 14;84;154 ( có 154 phù hợp)
Các số chia hết cho 7 có tận cùng là 9 có: 49;119;189....
Vậy số bé nhất là 154+4=158
gọi số cần tìm là a
giả sử \(a:5\)dược b dư 3
\(a=5b+3\)
\(2a=10b+6=10b+5+1\)
\(2a-1=10b+5\)hay nói cách khác \(2a-1⋮5\) \(\left(1\right)\)
giả sử \(a:7\)được c dư 4 ta có
\(a=7c+4\)
\(2a=14c+8=14c+7+1\)
\(2a-1=14c+7\)hay nói cách khác \(2a-1⋮7\) \(\left(2\right)\)
giả sử \(a:9\) được d dư 5
\(a=9d+5\)
\(2a=18d+10=18d+9+1\)
\(2a-1=18d+9\)hay \(2a-1⋮9\) \(\left(3\right)\)
từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow2a-1⋮5;7;9\)
\(BCNN\left(5,7,9\right)=315\)
\(\Rightarrow2a-1=315\)
\(\Rightarrow2a=316\)
\(\Rightarrow a=158\)
vậy số tự nhiên cần tìm là \(158\)
