Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất  mà khi chia số ấy lần lượt từ 2;3;4;...9:10 sẽ có số dư tương ứng là 1:2:3...8;9

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 2;3;4;...;9;10 có số dư lần lượt là 1;2;3;...;8;9

=> a-1 chia hết cho 2; a-2 chia hết cho 3; a-3 chia hết cho 4;...; a-9 chia hết cho 10

=> a-1+2 chia hết cho 2; a-2+3 chia hết cho 3; a-3+4 chia hết cho 4; ...; a-9+10 chia hết cho 10

=> a+1 chia hết cho 2;3;4;...;10

=> a+1 thuộc BCNN(2;3;4;...;10)

Mà a nhỏ nhất => a+1 nhỏ nhất => a+1 = BCNN(2;3;4;...;10) = 2520

=> a = 2519

Vậy số cần tìm là 2519

Ủng hộ mk nha ☆_★^_-

Answer 2

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 2;3;4;...;9;10 có số dư lần lượt là 1;2;3;...;8;9

 a-1 chia hết cho 2; a-2 chia hết cho 3; a-3 chia hết cho 4;...; a-9 chia hết cho 10

=> a-1+2 chia hết cho 2; a-2+3 chia hết cho 3; a-3+4 chia hết cho 4; ...; a-9+10 chia hết cho 10

 a+1 chia hết cho 2;3;4;...;10

 a+1 thuộc BCNN(2;3;4;...;10)

Mà a nhỏ nhất  a+1 nhỏ nhất  a+1 = BCNN(2;3;4;...;10) = 2520

a = 2519