Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 9,10  và 12 được số dư lần lượt là 7, 8 , và 10

Answer 1

Gọi số cần tìm là a ; (a > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 7}\\a:10\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2⋮9\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+2\in BC\left(9;10;12\right)\)

Mà a nhỏ nhất

=> \(a+2\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Ta có 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN(9;10;12) = 3² . 2²,5 = 180

=> a + 2 = 180

=> a = 178