Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Ta có :
a chia 8 dư 6 => (a + 2) chia hết cho 8
a chia 12 dư 10 => (a + 2) chia hết cho 12
a chia 15 dư 13 => (a + 2) chia hết cho 15
=> (a + 2) thuộc BC (8 ; 12 ; 15)
Ta lại có :
8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3.5
=> BCNN (8 ; 12 ; 15) = 23 . 3 . 5 = 120
=> BC (8 ; 12 ; 15) = B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; ....}
=> (a + 2) thuộc {0 ; 120 ; 240 ; 360;...}
=> a thuộc {118 ; 238 ; 358 ; ...}
Trong các số này có các số : { 598 ; ....} chia hết cho 23
Mà a nhỏ nhất
=> a = 598
Vậy số cần tìm là 598.
46
cho tớ vài **** để lên hạng 10 nhé ( cần 4 **** nữa )
Bạn Tài nguyễn Tuấn đúng đó, mik là rồi.
goi so can tim la x x+2 chia het 8 12 13 15 x+2 thuoc boi chung 8 12 13 15 ma boi chung cua 8 12 15 13 la 1440 x+2 thuoc bo chung 1440 2880 4320 van van x thouc tap hop 1438 2878 4318 vi x nho nhat chia het 23 x la 598
598 đó bạn mình vừa làm trên Violympic toán
mình dã làm trong violympic rồi nên mình chắc chắn là 598 đó
598 đó
chắc chắn 1000000000000000000000000% luôn
Gọi số phải tìm là a
Theo bài ra ta có:
(a + 2) ⋮ 8
(a + 2) ⋮ 12
(a + 2) ⋮ 15
Suy ra: (a + 2) ∈ BC(8,12,15)
Ta có:
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
Suy ra: BCLN(8,12,15) = 23.5 = 120
Suy ra: B(8,12,15) = {120, 240, 360, 480, 600, …}
Suy ra: a = {118, 238, 358, 478, 598, …}
Vì: a ⋮ 23. Suy ra: a = 598
gọi n là số phải tìm
n+2 thuộc BC (8,12,15)
Do đó, n = 120k - 2 (k thuộc N*)
Lần lượt cho k = 1,2,3,.... đến k=5 thì được 598 là B của 13
Vậy N nhỏ nhất bằng 598
