Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 dư 1 chia5 dư 3 và chia 7 dư 5

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 3 dư 1; chia 5 dư 3; chia 7 dư 5

=> a - 1 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7

=> a - 1 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7

=> a + 2 chia hết cho 3; a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7

=> a + 2 thuộc BC(3;5;7)

Do 3; 5 và 7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a + 2 thuộc B(105)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất => a + 2 = BCNN(105) = +05

=> a = 105 - 2 = 103

Vậy số cần tìm là 103

Answer 2

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 3 dư 1; chia 5 dư 3; chia 7 dư 5

=> a - 1 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7

=> a - 1 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7

=> a + 2 chia hết cho 3; a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7

=> a + 2 thuộc BC(3;5;7)

Do 3; 5 và 7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a + 2 thuộc B(105)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất => a + 2 = BCNN(105) = +05

=> a = 105 - 2 = 103

Vậy số cần tìm là 103

Answer 3

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 3 dư 1; chia 5 dư 3; chia 7 dư 5

=> a - 1 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7

=> a - 1 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7

=> a + 2 chia hết cho 3; a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7

=> a + 2 thuộc BC(3;5;7)

Do 3; 5 và 7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a + 2 thuộc B(105)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất => a + 2 = BCNN(105) = +05

=> a = 105 - 2 = 103

Vậy số cần tìm là 103