Gọi số phải tìm là A
Theo đề bài:
A chia 8 dư 6 => A+2 chia hêt cho 8
A chia 12 dư 10 => A+2 chia hết cho 12
A chia cho 15 dư 13 => A+2 chia hết cho 15
=> A+2 là bội số chung của { 8; 12; 15}.
Bội số chung của {8;12;15} là 120; 240; 360; 480; 600....
=> A có thể là những số sau: 118; 238; 358; 478; 598; ....
Do A chia hết cho 23 nên A = 598 (thỏa mãn số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598.
Gọi số phải tìm là A
Theo đề bài:
A chia 8 dư 6 => A+2 chia hêt cho 8 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)
A chia 12 dư 10 => A+2 chia hết cho 12
A chia cho 15 dư 13 => A+2 chia hết cho 15
=> A+2 là bội số chung của {8; 12; 15}.
Bội số chung của {8;12;15} là (ngày xưa đi thi học sinh giỏi là em phải trình bày cả phương pháp tìm bội số chung ở đoạn này, mà giờ chắc các cháu được phép lược rồi cho lời giải ngắn gọn, cụ hỏi cháu xem, nếu vẫn phải trình bày thì trình bày ra): 120; 240; 360; 480; 600....
=> A có thể là những số sau: 118; 238; 358; 478; 598; ....
Do A chia hết cho 23 nên A = 598 (thỏa mãn số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598.
Giải:
Gọi số cần tìm là a ( \(a\in N\))
Ta có:
a chia 8 dư 6 a + 2 chia hết cho 8
a chia 12 dư 10 \(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 12 \(\Rightarrow a+2\in BC\left(8,12,15\right)\)
a chia 15 dư 13 a + 2 chia hết cho 15
\(BC\left(8,12,15\right)=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;120;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-2;128;238,...\right\}\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên suy ra a = 128
Vậy số cần tìm là 128
gọi n là số phải tìm
n+2 thuộc BC (8,12,15)
Do đó, n = 120k - 2 (k thuộc N*)
Lần lượt cho k = 1,2,3,.... đến k=5 thì được 598 là B của 13
Vậy N nhỏ nhất bằng 598
