Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trung Triều Vỹ

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết 1+2+3+...+n =aaa

Xyz OLM
19 tháng 12 2019 lúc 19:28

1 + 2 + 3 + .... + n = aaa 

=> n(n + 1) : 2 = a . 111

=> n(n + 1) = 222.a 

Vì \(0< a\le9\)

Nếu a = 1 => n(n + 1) = 222 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 2 => n(n + 1) = 444 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 3 => n(n + 1) = 666 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 4 => n(n + 1) = 888 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 5 => n(n + 1) = 1110 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 6 => n(n + 1) = 1332 => n(n + 1) = 36.37 => n = 36 (tm)

Nếu a = 7 => n(n + 1) = 1554 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 8 => n(n + 1) = 1776 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 9 => n(n + 1) = 1998 => n \(\in\varnothing\)

Vậy n = 36 ; a = 6

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
13 tháng 2 2020 lúc 10:13

We have \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37a\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

But 37 is a number element so \(\orbr{\begin{cases}n⋮37\\n+1⋮37\end{cases}}\)

again yes \(n< 74\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=37\\n+1=37\end{cases}}\)

+) If n = 37 

\(\Rightarrow a=6\)

+) If n + 1 = 37 so n = 36

instead we see no integer value satisfying

So n = 36 and a = 6

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
vũ thu trang
Xem chi tiết
Dun Con
Xem chi tiết
Lê Thế Tài
Xem chi tiết
nguyễn thanh vân
Xem chi tiết
Đậu Đình Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
dong thi ha my
Xem chi tiết
nguyễn văn tâm
Xem chi tiết