Question

Tìm số tự nhiên n và abc biết rằng a+b+c=15 và a<b ; b>c ; c>a

1+2+3+...+n=abc

Answer 1

Phải có điều kiện nữa chứ???? Nếu 1+2+3+........+n=abc(1 số có 3 chữ số) thì có nhiều kết quả lắm!

Answer 2

Đề còn dự kiện nào nữa ko?

Answer 3

Phân tích dãy biểu thức ta được:

\(1+2+3+....+n\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\cdot\left[\frac{\left(n-1\right)}{1}+1\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

\(=\frac{n^2+n}{2}=abc\)

=> \(n^2+n=2abc\)

=> abc là số chẵn

=> \(c\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

Khi c=2 thì a=1 và \(b\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Trong đó chỉ có trường hợp c=2,a=1 và b=3 đạt kết quả đúng khi n=11

Vậy n=11 sẽ cho ra a=1;b=3;c=2