Question

Tìm số tự nhiên n sao cho các phân số saucó giá trị là số tự nhiên:

a) 3                         b) 3                       c) 4

  n-3                           n-1                     n+1

là phân số đó

Answer 1

a) Để phân số là STN thì:

`3/(n-3)>=0` và `3/(n-3)` có giá trị nguyên 

`=>n-3>0` và n - 3 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

`=>n>3` và n ∈ {4; 2; 6; 0} 

`=>n∈{4;6}`

b) Để phân số là STN thì:

`3/(n-1)>=0` và `3/(n-1)` có giá trị nguyên 

`=>n-1>0` và n - 1 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

`=>n>1` và n ∈ {2; 0; 4; -2}

`=>n∈{2;4}`

c) Để phân số là STN thì:

`4/(n+1)>=0` và `4/(n+1)` có giá trị nguyên 

`=>n+1>0` và n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

`=>n>-1` và n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

`=>n∈{0;1;3}`