Question

tìm số tự nhiên n sao cho 6.n+9 chia hết cho 3.n-2?

ai làm đúng+nhanh mình ticks cho

Answer 1

6n + 9 chia hết cho 3n - 2

=> 6n - 4 + 13 chia hết cho 3n - 2

=> 2.(3n - 2) + 13 chia hết cho 3n - 2

Do 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 => 13 chia hết cho 3n - 2

Mà \(n\in N\)=> \(3n-2\ge-2\)=> \(3n-2\in\left\{-1;1;13\right\}\)

=> \(3n\in\left\{1;3;15\right\}\)

Mà 3n chia hết cho 3 => \(3n\in\left\{3;15\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;5\right\}\)

Answer 2

6.n+9 chia hết cho 3.n-2

(6.n-4)+13 chia hết cho 3.n-2

2.(n-4)+13 chia hết cho 3.n-2

=> 13 chia hết cho 3.n-2

=> 3.n-2 \(\in\){1;13}

- 3.n-2=1

3.n=1+2

3.n=3

n=3:3

n=1

- 3.n-2=13

3.n=13+2

3.n=15

n=15:3

n=5

Vậy n=1 hoặc n=5