Theo đề ta có :n-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=>n-1 thuộc bội của (2,3,4,5,6)
BCNN (2,3,4,5,6)=120
=>n=121
Theo đề bài , tao có :
\(\left(n-1\right)⋮\left(2,3,4,5,6\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in BC\left(2,3,4,5,6\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{0;60;120;...\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;61;121;...\right\}\)
Vì n là số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 150 :
\(\Rightarrow n=121\)
Gọi số cần tìm là a
Vì a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều có số dư là 1. Suy ra: a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
Ta có:
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 2 x 5 x 6 = 60
BC(2, 3, 4, 5, 6) = BC(60) = {0, 60, 120, 180, …}
Suy ra: a - 1 = {0, 60, 120, 180, …}
Suy ra: a = {1, 61, 121, 181, …}
Vì a < 150. Suy ra: a = 121
vì n :2;3;4;5;6 dư 1 suy ra n-1 chia hết 2;3;4;5;6 suy ra n thuộc bcnh(2;3;4;5;6) tacó:2=1.2 3=1.3 6=2.3 4=2^2 5=1.5 suy ra bcnh(2;3;4;5;6)=2^2.3.5=60 n thuộc [0;60;120;180;...] ma n <180nen n = 0;60;120
