Question

Tìm số tự nhiên n lớn nhất để A = \(\frac{4}{n-1}\)+ \(\frac{6}{n-1}\)- \(\frac{3}{n-1}\)là số tự nhiên

 

Answer 1

A= \(\frac{4}{n-1}\)- \(\frac{6}{n-1}\)+ \(\frac{3}{n-1}\)= \(\frac{4-6+3}{n-1}\)= \(\frac{1}{n-1}\)

để A là số tự nhiên <=> \(\frac{1}{n-1}\)là số tự nhiên

=> 1 chia hết cho n - 1

=> n -1 thuộc ước của 1={ -1;1}

=> n = { 0;2} 

mà n là số tự nhiên lớn nhất => n= 2

Answer 2

A = \(\frac{4}{n-1}\)+ \(\frac{6}{n-1}\) - \(\frac{3}{n-1}\) = \(\frac{7}{n-1}\)

Để A là số Tự Nhiên thì 7 chia hết n-1

Suy ra n- 1 = Ư(7)={1;7}

* n - 1 = 1                           * n -1 = 7 

n = 2                                    n = 8

mà n là lớn nhất nên n = 8 

Vậy n = 8

n = 2