Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n
999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n 999 nên (n+65)
1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn 
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
n:8 dư 7 <=>(n+1) chia hết 8<=>(n+1)+64 chia hết 8(vì 64 chia hết 8)<=>n+65 chia hết 8
n:31 dư28<=>n+3 chia hết 31 <=>( n+3)+62 chia hết 3(vì 62 chia 31)<=>n+65 chia hết 31
=>n+65 chia hết 8 và 31
mà n +65 lớn nhất
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
bằng 927 mk làm trong violympic rồi......ko sai được đâu.
phong ơi mình chắc là 927
nhớ k cho mình nha
không tin thử lại
GOI SO DU LA .......SO TU NHIEN CAN TIM LA 927
927
Ai thấy câu trả lời mình đúng nhớ ( là k )
Số tự nhiên cần tìm là 927 100%chính xác.
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n 999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
cho tam giâc ABC vuông tại A có AB= 6cm, BC= 12cm. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC có tiếp tuyến tại A cắt BC tại M. Tính số đo goác MAB và đọ dài đoạn thẳng MA. mọi người giúp mình nha
Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8
=>n-7-176 chia hết cho 8
=>n-183 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có: n:31 dư 28 => n-28 chia hết cho 31
=> n-28-155 chia hết cho 31
=> n-183 chia hết cho 31 (2)
Mà 100 ≤n≤999
⇒100≤n≤999 nên 0<248k<816
⇒0< k < 4. Mà n là số lớn nhất
⇒ k cũng là số lớn nhất mà k∈N ⇒k=3
Vậy n=927
