Question

tìm số tự nhiên n để

a) (n+5) chia hết cho n

b) (7n+8) chia hết cho n

c) 16-3n chia hết cho (n+4)

d) n+13 chia hết cho (n-5)

Answer 1

n + 5 ⋮ n

=> 5 ⋮ n

=> n thuoc U(5) = {-1; 1; -5; 5}

7n + 8 ⋮ n 

=> 8 ⋮ n 

=> n thuoc U(8) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8}

16 - 3n ⋮ n + 4

=> 28 - 3n - 12 ⋮ n + 4

=> 28 - 3(n + 4) ⋮ n + 4

=> 28 ⋮ n + 4

=> n + 4 thuoc U(28) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -7; 7; -14; 14; -28; 28}

=> n thuoc {-5; -3; -6; -2; -8; 0; -11; 3; -18; 10; -32; 24}

n + 13 ⋮ n - 5

=> n - 5 + 18 ⋮ n - 5

=> 18 ⋮ n - 5

=> n - 5 thuoc U(18) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6; -9; 9; -18; 18}

Answer 2

\(n+5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)( do \(n\inℕ\))

Answer 3

\(7n+8⋮n\)

có \(7n⋮n\forall n\)\(\Rightarrow\)để \(7n+8⋮n\)cần \(n\inƯ\left(8\right)\)mà \(n\inℕ\Rightarrow n=\left\{1;2;4;8\right\}\)