Question

tìm số tự nhiên n để phân số 8n+19/4n+1 có giá trị là 1 số nguyên

giúp mình nhanh nha mai mình nộp rùi

Answer 1

Ta có:

\(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{8n+2+17}{4n+1}=\dfrac{2\left(4n+1\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\)

Để bt nguyên thì \(\dfrac{17}{4n+1}\) phải nguyên:

\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Mà n phải nguyên nên:

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy: ...

Answer 2

(8n + 19)/(4n + 1) = 2 + 17/(4n+1). Để (8n + 19)/(4n + 1) có giá trị là một số nguyên => 17 chia hết cho 4n + 1
=> 4n + 1 = 17 => n = 4
=> 4n + 1 = 1 => n = 0
(2 số -17; -4 loại vì n ra phân số)