Question

tìm số tự nhiên n để \(n^2+4n+2013\)là số chính phương

Answer 1

Đặt n^2+4n+2013 =a^2 ( a thuộc N*) => n^2+4n+4+2009=a^2 => (n+2)^2 +2009=a^2 => 2009= a^2-(n+2)^2 = (a-n-2)(a+n+2) mà a, n thuộc N, N* => a-n-2<a+n+2

(a-n-2)(a+n+2)=1.2009=7.287= 41.49

Bạn tự giải các trường hợp trên tìm được n=1002;138;2

Answer 2

(+) a-n-2=1;a+n+2=2009

=> a+n+2-a+n+2=2009-1

=> 2n+4= 2008 => n= 1002 

Giải tương tự các trường hợp trên