n=5
~hok tốt
Đặt \(n^2+11=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=11=1.11\)
Vì \(m,n\)là số tự nhiên, \(m+n\ge m-n\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m-n=1\\m+n=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=6\\n=5\end{cases}}\).