đặt a=1 n + 2 n + 3 n + 4 n
Nếu n=0 ⇒A=4( loại )
Nếu n=1 ⇒A=10( thỏa )
Nếu n>2 .
TH1 : n chẵn ⇒n=2k(k∈N)
⇒A=1+22k+32k+42k
=1+4k+9k+16k
Với k lẻ => k=2m+1
⇒A=1+42m+1+92m+1+162m+1
=1+16m.4+81m.9+256m.16
Dễ CM : A⋮̸5 vì A chia 5 dư 1 .
TH2: n lẻ => n=2h+1
⇒A=1+16h.4+81h.9+256h.16
TT như trên ; ta cũng CM được A không chia hết cho 5
Vậy n=1 thỏa mãn
7. Tìm số tự nhiên n để \(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
tìm số tự nhiên n để : 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5
tìm số tự nhiên n để : n^2 + n + 1 chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4n chia hết cho 6
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
