ĐKXĐ: m>=0; m<>1
Để P là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}P>0\\2⋮\sqrt{m}-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\sqrt{m}-1\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(\sqrt{m}\in\left\{2;3\right\}\)
=>\(m\in\left\{4;9\right\}\)
1 .Cho n là số tự nhiên .C/m n2+n chia hết cho 24
2. Tìm số tự nhiên n để n2+4n+2013 là số chính phương
Cho M = 2014 - a
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để M là số chính phương
1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n
cho A là 1 số chính phương và m là 1 số tự nhiên bất kì. chứng minh rằng: bao giờ cũng có 1 số tự nhiên n để A + mn là 1 số chính phương
Tìm số tự nhiên n để M=n^5-n+2 là một số chính phương
Cho biểu thức : \(M=\frac{a}{a^2-a+1}\)
Tìm a là số tự nhiên để biểu thức M có giá trị là số nguyên .
Tìm các số tự nhiên a>1 để biểu thức M= a^4 -5a^2 -6a - 5 có giá trị là số nguyên tố
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
Cho số tự nhiên n là số có hai chữ số ,với x là chữ số hàng chục , y là chữ số hàng đơn vị. gọi M = n / (x+y).
a/ Tìm n để M=2
b/Tìm n để M có giá trị nhỏ nhất
Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng (103;107) để M= \(\sqrt[4]{22122010+6n}\) là số tự nhiên
