Question

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.

Answer 1

gọi số đó là abc(a,b,c là các số khác nhau)

=>abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac

=>abc=a0+b+b0+c+c0+a+b0+a+c0+b+a0+c

=>abc=2aa+2bb+2cc

=>78a=12b+21c<12.9+21.9=297

=>a<4=>a=1;2;3

vì abc lớn nhất nên ta chọn a=3=>12b+21c=234

=>4b+7c=78

chọn b lớn nhất có thể : thử b=9=>c=6(nhận)

vậy số lớn nhất đó là 396