\(\overline{xy}=10.x+y\) . Khi đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}=\frac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác, \(\frac{10x+y}{x+y}=\frac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19\left(x+y\right)+81-9y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19}{10}+\frac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\frac{19}{10}\)
Do đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất \(\frac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) , hay x = 1, y = 9.
Vậy số cần tìm là 19
a,cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn
\(x-2y+\frac{z}{y}=z-2x+\frac{y}{x}=x-2z-\frac{y}{z}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\times\left(1+\frac{y}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{z}\right)+2020\)
b, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn xy+4x=35+5y
c, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 2^/x/+y^2+y=2x+1
1) Giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{a^2+b^2}{ab}\)
2) Giá trị của \(P=\frac{xy}{\left|xy\right|}+\frac{x-y}{\left|x-y\right|}\left(\frac{x}{\left|x\right|}+\frac{y}{\left|y\right|}\right)\) với xy < 0 là P=?
cho 2 số dương x, y. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{2015\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{2016\left(x+y\right)^2}{xy}\)
cho 2 số dương x và y. Tìm giá trị nhỏ nhất
\(B=\frac{2015\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{2016\left(x+y\right)^2}{xy}\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy=xz+yz. tìm giá trị nhỏ nhất
\(P=\frac{\text{4z(z^2-xy)-(x^2+y^2)(2z-x-y)}}{\left(x+y\right)z^2}\)
Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
\(\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)
1) Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng
\(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\le\left(1-xyz\right)^3\)
2) Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+xy+y^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2x^2-5xy+2y^2\)
cho các số thực dương x, y thỏa mãn x+xy+y =8 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3+x^2+y^2+5\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
cho 2 số dương x và y . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của bt:
B=\(\frac{2015\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}\)+ \(\frac{2016\left(x+y\right)^2}{xy}\)
