Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 10 . Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số tự nhiên có 3 chữ số , lấy số tự nhiên có 3 chữ số này chia cho số cần tìm thì được thương là 7 và dư 12

Answer 1

               Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{a0b}\) = \(\overline{ab}\) x 7 + 12

                         100a + b  = 70a + 7b + 12

                         100a  - 70a - 12  = 7b - b 

                         30a  - 12 = 6b

                                b = (30a - 12) : 6

                                b = 5a - 2

      Tổng các chữ số của số cần tìm là 10 nên a + b = 10 (1)

Thay b = 5a - 2 vào (1) ta có: a + 5a - 2 = 10

                                                   6a = 10  + 2

                                                    6a = 12

                                                      a = 12 : 6

                                                      a = 2

Thay a = 2 vào biểu thức: a + b = 10 ta có b = 10 - 2 = 8

Vậy số cần tìm là 28