Gọi \(a;b\left(a\in Z^+\right)\) lần lượt là chữ số hàng chục; hàng đơn vị của số có 2 chữ số.
Số tự nhiên đó là : \(\overline{ab}=10a+b\)
Hiệu chữ số hàng chục và đơn vị : \(a-b=5\left(1\right)\)
Sau khi thay đổi vị trí 2 chữ số : \(10a+b=3\left(10b+a\right)+13\Leftrightarrow7a-29b=13\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\7a-29b=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a-7b=35\\7a-29b=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22b=22\\a-b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(61\)
